Сопряжения

При выполнении чертежей часто требуется строить сопряжения между двумя прямыми, между прямой и дугой окружности заданного радиуса, между двумя дугами окружностей одинаковых или различных радиусов. Во всех случаях задача на сопряжение сводится к нахождению центра сопряжения и точек сопряжения, а также определения сопрягаемого элемента и сопрягающего. Итак, сопряжением называется плавный переход от одной прямой линии к другой, от прямой линии к окружности и от окружности к окружности.

В таблице 4 приведены наиболее часто встречающиеся типы сопряжений.

Таблица 4

Правила построения сопряжений

Вид сопряжения

1. Сопряжение двух прямых дугой окружности заданного радиуса

Алгоритм решения

Графическое представление

2. Сопряжение окружности и прямой

На расстоянии заданного радиуса от искомых прямых а и в проводят параллельные им прямые с и d, пересекающиеся в точке О, которая и является центром дуги сопряжения. Для определения точек сопряжения А и В необходимо из точки сопряжения О опустить перпендикуляры на прямые а и в. Кратко алгоритм решения можно представить так: 1) с//а 2) d//e 3) O=c6d 4) ОА1а 5) ОВ1в. На примере показано сопряжение острого угла, аналогично строят сопря-жение тупого и прямого угла__________________

Из центра данной окружности проводят вспомогательную дугу радиусом R2=Ri+R и вспомогательную прямую, параллельную заданной прямой и удаленную от нее на расстояние R. В пересечении вспомогательной дуги и вспомогательной прямой находится точка О — центр дуги сопряжения. Для определения точек сопряжения из центра О опускают перпендикуляр на заданную прямую, получают первую точку сопряжения —А. Для определения второй точки сопряжения — В, проводят прямую, соединяющую центр сопряжения О с центром заданной окружности О/. На примере показано внешнее касание прямой и окружности, т.е. прямая находится за пределами контура окружности, если прямая находится внутри контура окружности, то касание называется внутренним, строится оно аналогично рассмотренному примеру, с той лишь разницей, что в случае внутреннего касания дуга вспомогательной окруж-ности определяется радиусом R2=R/-R

Вид сопряжения

Алгоритм решения

Графическое представление

3. Внешнее сопряжение двух окружностей дугой радиуса R

Для определения центра сопряжения О строят вспомогательные дуги из центров данных окружностей О] и О?.- Радиусы этих дуг показаны на чертеже. Для нахождения точек сопряжения А и В проводят прямые, соединяющие центр сопряжения О С центром О1 для одной из окружностей и аналогичную прямую для второй окружности. На пересечении полученных линий с контуром соответствующих окружностей находятся точки сопряжения А и В

R

Z" ^.-1/

X 1 /

4. Внутреннее сопряжение двух окружностей дугой радиуса R

Для выполнения внутреннего сопряжения алгоритм построения аналогичен предыдущему примеру. Изменяются только радиусы вспомогательных дуг окружностей для определения центра сопряжения: Rec„ j=R-Rj; ReCn.2=R-R2

г

---Т’Тх5

^4-75

_Y /

5. Смешанное сопряжение двух окружностей дугой радиуса R

В смешенном сопряжении присутствуют элементы внешнего и внутреннего сопряжения, поэтому алгоритм построения аналогичен для данных типов сопряжения. Т.е. для внутреннего сопряжения радиус вспомогательной окружности Recn.l=R-Rl, а для внешнего сопряжения — Recn.2=R+R2

()0

' z

Лг

.4

Перед выполнением задания необходимо выполнить упражнения, определив, какие типы сопряжений и геометрических построений представлены в задании. Подготовив формат А4, начертить внутреннюю рамку и основную надпись, а на оставшемся графическом пространстве листа выполнить компоновку изображения (графическое пространство листа должно быть занято изображением примерно на 85%).Построение начинается с проведения осевых и центровых линий, далее, тонкими линиями вычерчиваются сопрягаемые окружности и только после этого, по приведенному в таблице 4 алгоритму, находятся центры сопряжения и точки сопряжения, вычерчиваются сопрягающие дуги.

Варианты задания представлены на рис. 8-13, а пример оформления графической работы «Сопряжение линий» — на рис. 14.

Упражнение на построение сопряжений. Вычертить изображения деталей в заданном

масштабе с обязательным построением центров сопрягающих дуг и точек сопряжения.

Рис. 8. Варианты 1-4 графической работы «Сопряжения»

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Рис. 9. Варианты 5-8 графической работы «Сопряжения»

Рис. 10. Варианты 9-12 графической работы «Сопряжения»

Рис. 11. Варианты 13-16 графической работы «Сопряжения»

Рис. 12. Варианты 17-20 графической работы «Сопряжения»

Рис. 13. Варианты 21-24 графической работы «Сопряжения»

Рис. 14. Пример выполнения и оформления графической работы «Сопряжения»