Преобразователь двоичного кода в код Грея
Преобразователь двоичного кода в код ГреяВ преобразователях аналоговых физических величин (например, угла поворота вала) в цифровые сигналы с погрешностью, не превышающей значения младшего разряда, используется код Грея (он соответствует непозиционной системе счисления). Код Грея строится таким образом, что при переходе от одного числа к следующему изменяется всегда только один двоичный разряд. Таблица преобразования четырехразрядных двоичных чисел X (ху х2, х{, х0) в код Грея G (g3, g2, gvg0) и обратно приведена ниже. Прямые и обратные преобразователи кода Грея в двоичный код реализуются с помощью логических элементов Исключающее ИЛИ.
Осуществим синтез преобразователя четырехразрядного двоичного числа. Заполним диаграммы Вейча для каждого разряда кода Грея и выполним минимизацию выражений для переменных g3g2g{gQ.
На рис. 2.17 приведены диаграммы Вейча для первых четырех разрядов кода Грея. Часто возникает потребность преобразовать один из этих кодов в другой. Для удобства работы в табл. 2.5 показаны соответствия всех 32 комбинаций одного и другого кодов.
Таблица 2.5
Таблица перевода двоичного кода в код Грея и обратно
Число
*3
*2
*1
*0
#3
#2
Si
So
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
0
0
1
1
3
0
0
1
1
0
0
1
0
4
0
1
0
0
0
1
1
0
5
0
1
0
1
0
1
1
1
6
0
1
1
0
0
1
0
1
7
0
1
1
1
0
1
0
0
8
1
0
0
0
1
1
0
0
9
1
0
0
1
1
1
0
1
10
1
0
1
0
1
1
1
1
11
1
0
1
1
1
1
1
0
12
1
1
0
0
1
0
1
0
13
1
1
0
1
1
0
1
1
14
1
1
1
0
1
0
0
1
15
1
1
1
1
1
0
0
0
Преобразование двоичного кода в код Грея можно осуществить с помощью элементов Исключающее ИЛИ:
Рис. 2.17. Диаграммы Вейча для переменных кода Грея
Код Грея не позволяет осуществлять арифметические операции. Поэтому его применяют только в тех случаях, когда это дает существенные преимущества, а затем переходят к двоичному коду.
Формулы для переменных кода Грея можно по индукции распространить на большее число разрядов. Так, для восьми разрядов схема преобразователя примет вид, показанный на рис. 2.18.
Рис. 2.18. Схема преобразователя двоичного кода в код Грея
Значение переменной в каждом разряде кода Грея образуется с помощью операции Исключающее ИЛИ из сигналов входного кода в данном разряде и соседнем старшем разряде.
Авторы: Титов В.С., Иванов В.И., Бобырь М.В.