Задачи с решениями
Задачи с решениямиЗадача 4.1. Производственные возможности России и Германии в производстве сыра и трикотажа представлены в табл. 1.
Товары
Россия
Германия
Сыр, кг/ч
5
1
Трикотаж, м2/ч
1
3
Таблица 1
Подсчитайте выигрыш Германии от торговли, если Россия и Германия обменяют 5 кг сыра на 6 м2 трикотажа.
Решение.
Рассчитаем альтернативные издержки России и Германии при производстве сыра и трикотажа в табл. 2.
Таблица 2
Товар
Страна
Россия
Германия
Сыр
0,2
3,0
Т рикотаж
5,0
0,3
При возникновении торговых отношений странам целесообразно специализироваться на той продукции, при производстве которой они имеют меньшие альтернативные издержки: России — на сыре, а Германии — на трикотаже.
Германии для производства 6 м2 трикотажа требуется 2 ч. Обменивая 6 м2 трикотажа на 5 кг сыра, для самостоятельного производства которого ей потребовалось бы 5 ч, Германия выигрывает 3 ч на каждой операции обмена.
Задача 4.2. Затраты труда (ч) на изготовление 1 фотоаппарата и 1 м2 ткани в России и в Германии представлены в табл. 1.
Таблица 1
Страна
Товар
фотоаппарат
ткань
Россия
6
2
Германия
1
4
Определите, в каком диапазоне будет находиться равновесная относительная цена на фотоаппараты в случае развития свободной торговли между двумя странами.
Решение.
Свободная относительная равновесная цена должна находиться в диапазоне изменения альтернативных издержек на производство каждой продукции в разных странах, торгующих между собой, поэтому рассчитаем их в табл. 2.
Таблица 2
Страна
Товар
фотоаппарат
ткань
Россия
3
1/3
Германия
1/4
4
Из таблицы следует, что цена фотоаппарата Р должна быть в диапазоне 1/4 < Р < 3.
Задача 4.3. Ирландия обменивает на мировом рынке 1 ед. товара X на 2 ед. товара У.
Производственные возможности страны могут быть формализованы с помощью линейной зависимости: X + 4 У = 200, где 1 и 4 — коэффициенты затрат ресурсов на изготовление единицы продукции соответствующего вида; 200 — располагаемый объем ресурса.
Определите уравнение линии торговых возможностей в условиях свободной торговли.
Решение.
Решение рассматриваемой задачи целесообразно проиллюстрировать, графически.
Задача 4.4. На основании приведенных в табл. 1 данных найдите выгоду страны — экспортера пшеницы (на 1 т экспортируемой продукции) в условиях свободной торговли между двумя странами (при использовании ими своих сравнительных преимуществ), если 3 т бананов обмениваются на 1 т пшеницы.
Таблица 1
Страна
Затраты, ч на 1 т
бананы
пшеница
Л
20
50
В
15
90
Решение.
Определим характер специализации стран в условиях свободной торговли, рассчитав для этого альтернативные издержки производства обоих видов продукции (табл. 2).
Таблица 2
Страна
Продукция
бананы
пшеница
А
0,4
2,5
В
0,16
6,0
Из анализа альтернативных издержек следует, что на производстве пшеницы должна специализироваться страна А, экспортируя ее в страну В с целью обмена на бананы.
Для производства 1 т пшеницы стране Л требуется 50 ч. Обменивая 1 т пшеницы на 3 т бананов, самостоятельное производство которых обошлось бы ей в 60 ч (3 • 20), страна Л «экономит» на каждой обменной операции 10 ч (60 - 50).
Задача 4.5. Две страны производят (выращивают) пшеницу и картофель. Айда- бараиия на своих землях может вырастить 100 ед. пшеницы или 300 ед. картофеля, а Экстремалия — 80 ед. пшеницы или 400 ед. картофеля.
Определите:
- 1) может ли быть взаимовыгодным обмен рассматриваемой продукцией при следующих условиях торговли между странами, если 2 ед. картофеля обмениваются на 1 ед. пшеницы;
- 2) какие ценовые пропорции обмена гарантируют взаимовыгодность торговли между странами.
Решение.
Для решения данной задачи необходимо рассчитать альтернативные издержки производства пшеницы и картофеля в обеих странах. Расчет целесообразно осуществить в табличной форме (табл. 1, 2).
Таблица 1
Исходные данные
Продукция
Страна
Айдабарания
Экстремалия
Пшеница
100
80
Картофель
300
400
Таблица 2
Альтернативные издержки
Продукция
Страна
Айдабарания
Экстремалия
Пшеница
3,0
5,0
Картофель
0,33
0,2
Анализ альтернативных издержек позволяет сделать вывод: экономически целесообразна специализация Айдабарании на производстве пшеницы (3,0 < 5,0), а Экстремании — на производстве картофеля (0,2 < 0,33).
Условия торговли, обеспечивающие ее взаимовыгодность, для обеих стран таковы: 3 ед. картофеля < 1 ед. пшеницы < 5 ед. картофеля или 0,2 ед. пшеницы < 1 ед. картофеля < 0,33 ед. пшеницы.
Таким образом, цена, указанная в первом задании задачи, неприемлема для условий свободной, т.е. взаимовыгодной, торговли.
Задача 4.6. В стране А функция спроса на конкретный товар имеет вид: =
= 6 - 0,2РЛ, а функция предложения — вид: Q? = 1 + 0,2РЛ.
В стране В эти функции для того же товара таковы: Q1’=3-0,1 Рв и QB = -1 + 0,4Рв.
Предположим, что между двумя странами осуществляется свободная торговля с нулевыми транспортными расходами.
Определите, какова будет мировая равновесная цена на данный товар.
Решение.
Решение подобных задач осуществляется в такой последовательности. Сначала определяются внутренние автаркические равновесные цены: Рл = 12,5 и Рв = 8. Их анализ позволяет сделать такой вывод: страна В будет экспортировать данную продукцию, а страна А — импортировать.
На втором этапе рассчитывается мировая равновесная цена Pw исходя из условия равенства объемов экспорта и импорта.
Для рассматриваемых исходных данных имеем: Q* - QB = QSA - <2Л, откуда получаем искомый ответ: Pw = 10.
Задача 4.7. Известно, что в стране Вольерии спрос на некоторую отечественную продукцию формализуется функцией QD = 1800 - 2Р.
Не имея возможности полностью обеспечивать себя этой отечественной продукцией, страна импортировала определенное ее количество. Объем импорта в условиях свободной торговли соответствовал функции Qi|iin = 2100- 3Р, где Р — цепа единицы товара.
В результате изменившейся конъюнктуры мирового рынка мировая равновесная цена на данный товар поднялась на 100 ден. ед., что обусловило рост доходов отечественных производителей аналогичной продукции на 150%.
Определите исходный уровень мировой равновесной цены.
Решение.
Так как функция импорта QHMn рассчитывается как разность между функциями спроса <2° и предложения Qf, можно найти аналитическое выражение функции предложения: Q? = QD - <2НШ| = -300 + Р.
Обозначив через Pw исходный уровень мировой равновесной цены, с учетом исходных данных можно записать:
Решая данное уравнение, получим: Pw= 400 деп. ед.
Задача 4.8. Функции внутреннего спроса и предложения определенного товара в условной стране имеют вид: QD = 700 - 2Р и Qs = -100 + 2Р.
Мировая цена на данный товар составляет 175 ден. ед.
Определите, как изменится объем импорта данного товара в страну, если спрос на товар в стране упадет на 50%.
Решение.
Определим сначала внутреннюю автаркическую цену на данный товар из условия 700 - 2Р= -100 + 2Р, откуда Р= 200 ден. ед.
Поскольку мировая цена на рассматриваемый товар ниже, чем внутренняя, в условиях свободной торговли будет иметь место его импорт в страну, объем которого
пм„=а0-а5=юоед.
Если спрос на товар в стране упадет на 50%, т.е. вдвое, внутренняя цена на него изменится и составит величину, которая может быть найдена из условия: 350 - Р = = -100 + 2Р, откуда Р= 150 ден. ед.
Очевидно, что в условиях, когда мировая цена (175 ден. ед.) станет выше внутренней, страна прекратит импорт данного товара и перейдет к экспортированию товара за рубеж в объеме, определяемом из условия Уэксп = Qs - QD.
Задача 4.9. Спрос на импортный товар и его предложение (импорт) формализуются при помощи аналитических выражений QD = 3000 - 20Р и Qs =1800 + 20Р, где Р — цена за единицу товара (тыс. ден. ед.).
В результате введения таможенной пошлины внутренняя цена за единицу данного товара возросла на 10 тыс. ден. ед.
Определите размер таможенной пошлины, приведшей к этому результату.
Решение.
Исходную цену на импортный, а следовательно, и на соответствующий отечественный товар находим из условия 3000 - 20Р= 1800 + 20Р. Она составляет 30 ден. ед.
После введения импортной пошлины Т цена данного товара в стране поднялась до 40 ден. ед., что наглядно графически проиллюстрировано ниже.
Как следует из рисунка, для определения величины таможенной пошлины Г, являющейся, по существу, внешним налогом на продукцию, достаточно найти координату Ру Сделать это можно так. Подставляя Р = 40 в функцию спроса, найдем объем продаж в условиях пошлины: Qx = 2200. Затем из уравнения 2200 = 1800 + 20Р находим, что Р, = 20 ден. сд.
Значит, таможенная импортная пошлина равна 20 ден. сд.
Задача 4.10. Сирое и предложение некоторого товара на отечественном рынке (тыс. шт.) могут быть формально представлены следующим образом: QD = = 1000 - 6,2Р и Qs = -400 + 3,8Р. Цена единицы товара на мировом рынке равна 100 ден. ед.
Определите затраты граждан данной страны на приобретение импортной продукции, если в условиях свободной торговли (с нулевыми транспортными расходами) страна введет таможенную пошлину в размере 20 ден. ед. на каждую ввозимую в страну единицу продукции.
Решение.
Определим внутреннюю автаркическую цену на этот товар: 1000 - 6,2Р=-400 + 3,8Р, откуда Р= 140 ден. ед.
Графическая иллюстрация данной модели, во многом упрощающая ее восприятие и решение, показана ниже.
Очевидно, после введения импортной пошлины на данный товар его цена в стране составит 120 ден. ед. Объем импорта в этих условиях, соответствующий длине отрезка будет равен Уимп = QD — Qs = 200 тыс. шт. продукции.
В этом случае расходы граждан страны на приобретение такого объема импортной продукции составят 24 млн (20 0000 х 120) ден. ед.
Задача 4.11. В стране А функция спроса на конкретный товар имеет вид Q? = = 50 - 0,5Рл, а функция предложения — вид (Ф| = -10 + РА.
В стране В соответствующие функции на тот же товар таковы: = 120 - Рв
и QSB = -20 + Рв.
Правительством импортирующей страны установлена таможенная пошлина в размере 10 ден. ед. на каждую единицу ввозимой продукции.
Определите, каким в этих условиях будет объем импорта.
Решение.
Из уравнений Q° = и QB = QSB находим внутренние автаркические равновесные цены: РА = 40 и Рв = 70, означающие, что страна А будет экспортировать, а В импортировать данный товар.
Мировая цена Pw может быть найдена из условия равенства объемов экспорта и импорта:
откуда Pw=51,4.
Подставляя найденное значение мировой равновесной цены в правую (или левую) части записанного выше уравнения, найдем объем импорта (экспорта) — он будет равен 17,1.
Задача 4.12. Функции спроса и предложения на некоторую отечественную продукцию в гипотетической стране Анклавия имеют следующий вид: QD = 700 - 3Р и 0s = -300 + 2Р.
Мировая равновесная цена на рассматриваемую продукцию составляет 175 ден. ед.
Правительство Анклавии решило увеличить отечественное предложение товара с целью отказа от его импорта и перехода к экспортированию этой продукции на мировой рынок.
Определите, на сколько процентов необходимо увеличить отечественное предложение товара, чтобы объем его экспорта составил 25 ед. продукции.
Решение.
Решая данную задачу, сначала убедимся в том, что страна действительно импортировала рассматриваемую продукцию, рассчитав для этого объем импорта: VHim = = Qn - Qs= 1000 - 5Р= 1000 - 5 -175 = 125.
Обозначив через х коэффициент увеличения предложения, требуемые условия задачи можно формально записать следующим образом: Уимп = Qs - Qn = [(-300 + + 2Р) ? х - (700 - ЗР)[ = 25, откуда х = 4, или 300%.
Кстати, новая функция предложения рассматриваемого товара будет иметь следующий вид: (Я = -1200 + 8Р.
Задача 4.13. Функции ежемесячного спроса и предложения для некоторого отечественного товара в условной стране Фантомия имеют вид: Q? = 4000 - 2Р и (У1 = -2000 + 2Р.
Импортируя определенное количество данного товара, страна ограничивала объем его импорта за счет взимания таможенной пошлины, что позволяло ей, кроме того, обеспечивать поступление в государственный бюджет ежемесячно 40 000 ден. ед.
После того, как страна была вынуждена отменить таможенную пошлину и перейти к режиму свободной международной торговли, объем внутреннего производства данного товара в стране сократился на 200 ед.
Определите объем импорта рассматриваемого товара в страну в условиях свободной международной торговли.
Решение.
Обозначим через Р и (Р - Т) соответственно цены в условиях таможенной пошлины и в условиях свободной торговли (при отмененной пошлине).
Тогда алгоритм решения задачи может быть следующим:
- 1) определим размер таможенной пошлины из условия задачи: (-2000 + 2Р) -
- - | -2000 + 2(Р - Т) = 200, откуда Т= 100;
- 2) рассчитаем объем импорта в условиях таможенной пошлины: Vj1Mll = 40 000/Т= = 40 000/100 = 400 шт.;
- 3) из условия Уимп = Q° - Qs = 6000 - АР = 400 найдем цену на товар в условиях пошлины, а именно: Р= 1400 ден. ед.;
- 4) определим уровень мировой равновесной цены в условиях свободной торговли: PW=P- Т= 1400 — 100 = 1300 ден. ед.;
- 5) рассчитаем объем импорта в условиях свободной торговли: V11Mn = Q” - (У = = 6000 - 4Р = 6000 - 4 • 1300 = 800 сд.
Задача 4.14. Спрос и предложение некоторого товара на отечественном рынке могут быть аналитически представлены в виде зависимостей: QD = 120 - Р и Qs = = -30 + 2Р, где Р — цепа единицы товара, тыс. долл.
Мировая цена данного товара — 20 тыс. долл, за единицу.
Определите, какую таможенную пошлину на единицу импортируемого товара должно установить правительство, чтобы максимизировать объем налоговых поступлений в государственный бюджет от импорта данного товара.
Решение.
Обозначив через Т величину таможенной пошлины, общий объем таможенных поступлений в государственный бюджет (VT) можно определить так: V,- ={[120-
- (20 + Г>| - |-30 + 2(20 + Г)|} • Т=ЗТ2 - 90Т.
Условием экстремума (в нашем случае максимума) функции V/является равенство нулю ее первой производной. Тогда 6Г- 90 = 0, откуда Т= 15.
Задача 4.15. Функции внутреннего предложения и спроса Европы на пшеницу имеют вид: Qs = - 20 + 2Р и QD = 300 - 8Р.
Европа ввела квоту на импорт пшеницы в объеме 100 ед.
Определите внутреннюю цену пшеницы в Европе после введения квоты.
Решение.
Объем импорта некоторого товара в страну может быть рассчитан по формуле: ^им„ = QD ~ 0s = 320 - ЮР.
Поскольку в условиях квотирования ввозимой в страну продукции ее объем жестко фиксируется (в нашем примере на уровне 100 ед.), можно записать: 320 - 10Р= = 100, откуда Р=22 ден. ед.
Задача 4.16. В двух гипотетических странах Aw В функции спроса и предложения для некоторого условного товара имеют вид: Q® = 40 - 2Р, QbA = -20 + 3Р и (2 я = 35 - Р, <2д = -25 + 2Р
Свободная торговля данным товаром между странами в определенный момент была заменена режимом протекционистской политики со стороны страны, импортирующей этот товар.
Результатом введения таможенной импортной пошлины стало изменение мировой равновесной цены на 0,75 ден. ед.
Определите размер таможенной пошлины, приведшей к такому результату.
Решение.
Сначала определим внутренние, так называемые автаркические, цены в обеих странах: РА = 12, Рв = 20, сопоставление которых позволяет сделать вывод: страна А будет экспортировать, а страна В импортировать рассматриваемый товар.
Далее из условия равенства объемов экспорта и импорта найдем мировую равновесную цену, соответствующую условиям свободной торговли: QA - (Iя = (2я - - Q|, -60 + 5Р = 60 - 3Р, Р„,= 15.
Результатом введения импортной пошлины в торговых отношениях двух стран будет снижение мировой равновесной цены вследствие сокращения объема импорта. Поэтому уровень таможенной импортной пошлины можно найти из балансового уравнения -60 + 5 • 14,25 = 60 - 3(14,25 + Т), откуда Т= 2.
Задача 4.17. Функции спроса и предложения для некоторой отечественной продукции в условной стране Лохотрония имеют вид: Q° = 2600 - ЮР и Q? = = -400 + 5Р.
Импортируя данный товар, страна взимала с его производителей таможенную пошлину, ограничивая тем самым объем импорта 900 ед. продукции.
После вынужденной отмены таможенной пошлины расходы населения на приобретение импортной продукции выросли в условиях свободной торговли на 24 000 ден. ед.
Определите, как в результате отмены таможенной пошлины изменились доходы отечественных производителей рассматриваемой продукции.
Решение.
Последовательность решения задачи:
- 1) из условия Уимп = (2я - (Р = 3000 - 15Р = 900 найдем цену товара в условиях уплаты пошлины, составляющую 140 ден. ед.;
- 2) рассчитаем затраты населения на приобретение импортной продукции в условиях уплаты пошлины: Р • Q = 900 • 140 = 126 000 ден. ед.;
- 3) расходы населения на импортную продукцию в условиях свободной торговли составят: PQ =126 000 + 24 000 = 150 000 ден. ед.
Они могут быть рассчитаны и так: Р(3000 - 15Р) = 150 000 ден. ед.
Отсюда можно определить мировую равновесную цену в условиях свободной торговли: Р= 100 ден. ед.;
4) определим объемы производства (предложения) отечественных товаропроизводителей в условиях свободной торговли и в условиях уплаты пошлины: QLoC, = -40() + 5Р =1400 + 5 100 = 100 СД„ QLl. = -400 + 5 140 = 300 ед.;
5) найдем соответствующие им доходы отечественных производителей: Р • QCBo6= = 100 • 100 = 10 000 ден. ед., Р- 01ГОШЛ= 140 • 300 = 42 000 ден. ед.
Следовательно, результатом отмены таможенной импортной пошлины стало сокращение доходов отечественных производителей рассматриваемого товара на 32 000 ден. ед.
Задача 4.18. Функции внутреннего предложения и спроса для некоторого товара условной страны имеют вид 0s = -20 + 2Р и Q° = 310 - 8Р.
Зарубежное предложение (экспорт) данного товара в страну может быть представлено функцией Х= -100 + 20Р.
Правительство страны ввело таможенную пошлину в размере 1 ден. ед. на каждую единицу импортируемой продукции.
Определите объем импорта данного товара в страну в условиях пошлины.
Решение.
Сначала запишем (найдем) функцию импорта: М = (310 - 8Р) - (-20 + 2Р) = = 330- ЮР.
Затем определим равновесную цену товара в стране в условиях пошлины (Г= 1): 330- 10Р=-100 + 20(Р- 1), откуда Р= 15.
Тогда ^„мп = 180 (330 - 10'15> еД-
Задача 4.19. Функции спроса и предложения для отечественной продукции в некоторой условной стране имеют следующий вид: QD = 300 - Р и Qs = -60 + Р.
Мировая цепа на данный товар составляет 210 ден. ед. После вступления страны в мировые торговые отношения ее правительство ввело таможенную экспортную пошлину в размере 10 ден. ед. на каждую вывозимую из страны единицу продукции.
Определите объем денежных поступлений в государственный бюджет страны, обусловленный этой акцией правительства.
Решение.
Внутренняя равновесная цена на рассматриваемый товар, соответствующая приведенным в задаче функциям спроса и предложения, равна 180 ден. ед.
Объем экспорта в условиях свободной торговли составил бы величину С,С2, отмеченную на графике, представленном ниже.
После введения экспортной пошлины внутренняя цена товара понизится с 210 до 200 ден. ед., а объем экспорта, соответствующий длине отрезка G3G4, составит V3KCD =Qs-Qd = (-60 + 200) - (300 - 200) = 40 ед.
Объем денежных поступлений в государственный бюджет страны, соответствующий площади четырехугольника ABGfiy будет равен 400 (10 • 40) ед.
Задача 4.20. В условиях автаркии спрос и предложение для некоторого товара в условной стране Блефуску формализуются функциями QD = 200 - 2Р и Qs = = -80 + 2 Р.
После вступления в свободные торговые международные отношения правительство страны констатировало, что объем импорта данного товара в страну составил величину, равную объему спроса на этот товар в рассматриваемой стране: 130 ед. продукции.
В результате введения таможенной пошлины на каждую единицу ввозимого в страну товара правительству удалось сократить объем импорта на 50 ед. продукции.
Определите:
- 1) размер импортной пошлины, введенной правительством;
- 2) изменение объема выручки отечественных производителей импортозамещающей продукции;
- 3) потери отечественных потребителей рассматриваемой продукции.
Решение.
Из условий задачи следует, что при свободной торговле отечественные производители рассматриваемого товара оказались неконкурентоспособными и прекратили его производство. Учитывая, что спрос на данный товар в стране обеспечивается в этом случае импортными поставками (130 ед.), определим мировую равновесную цену товара из уравнения 130 = 200 - 2Ри, откуда Ри,= 35 ден. ед.
Цена товара в стране в условиях пошлины может быть определена из формулы расчета объема импорта, как разница между функциями спроса и предложения: Уимп = QD - (Р = 280 - АР = 80, откуда Р, = 50 ден. ед.
Пошлина, таким образом, составит: Т=Р1 - Р„,=50 - 35 = 15 ден. ед.
Объем продаж отечественных производителей в результате введения пошлины возрастет от нуля до: Q? = -80 + 2Р = -80 + 2 • 50 = 20.
Следовательно, их выручка возрастет на P,Q = 50 • 20 = 1000 ден. сд.
Потери отечественных потребителей данного товара могут быть рассчитаны как разница потребительских излишков до и после введения пошлины. Они составят 1725 ден. ед.
Задача 4.21. Даны функции спроса и предложения для некоторого импортного товара в условной стране: Q° = 500 - 2Р и Q? = -100 + Р.
Чтобы ограничить объем импорта аналогичного товара в страну, ее правительство ввело таможенную импортную квоту в размере 80 ед. продукции.
Определите объем таможенных поступлений в государственный бюджет страны, если указанная квота будет заменена эквивалентной ей (с точки зрения ограничения объема импорта) таможенной пошлиной.
Решение.
Чтобы решить задачу, необходимо знать размер таможенной пошлины Т, определение которой проиллюстрируем при помощи графика.
Для определения размера таможенной пошлины достаточно, как это следует из рисунка, рассчитать уровни цен Р, и Р9: Р,: 500 - 2Р=80, Р, = 210; Р2: (-100) + Р= = 80, Р2= 180.
Следовательно, Г = 30, а объем таможенных поступлений в государственный бюджет составит 2400 (80 • 30) ден. ед.
Задача 4.22. Функции спроса и предложения для некоторого отечественного товара в условной стране имеют вид: Q? = 500 - 2Р и Qs = -100 + 2Р.
Для уменьшения объема импорта данного товара из-за рубежа правительство страны было вынуждено ввести таможенную импортную квоту — 100 ед. продукции. В будущем году в стране ожидается рост спроса на данный товар.
Определите, как в условиях существующей квоты (100 ед.) изменится цена товара, если спрос возрастет на 60 ед. продукции для каждого уровня цены.
Решение.
Определим, какой была цена товара до увеличения спроса на него. Сделать эго можно, решив уравнение QD - (Р = (500 - 2Р) - (-100 + 2Р) = 100, откуда Р, = = 125 ден. ед.
Затем аналогичный расчет осуществим для условий возросшего спроса на товар: QD - Qf = (560 - 2Р) - (-100 + 2Р) = 100, откуда Р2 = 140 ден. ед.
Следовательно, цена в условиях рассматриваемой задачи выросла на 15 ден. ед.
Примечание. Читателям предлагается самостоятельно графически проиллюстрировать процесс решения задачи.
Задача 4.23. Условная страна Лапидария производит для внутреннего потребления небольшие самолеты, для которых функции спроса и предложения имеют вид QD = 400 - ЮР и Q? = -50 + 5Р.
Мировая цена на самолеты составляет 8 ден. ед.
Определите:
- 1) сколько самолетов Лапидария будет продавать в условиях свободной торговли;
- 2) как импортная квота в размере 150 самолетов повлияет на внутренние цены на них в Лапидарии;
- 3) насколько изменятся доходы импортеров, получивших право на импорт самолетов в страну в рамках квоты.
Решение.
В условиях свободной торговли отечественные производители самолетов неконкурентоспособны, так как их издержки (только издержки!) составляют 10 ден. ед. на один самолет. Чтобы убедиться в этом, достаточно приравнять функцию предложения самолетостроителей Лапидарии нулю.
В условиях квоты внутренняя цена на рассматриваемую продукцию в Лапидарии определяется из уравнения расчета объема импорта: Qn - (Р = 450 - 15Р= 150, откуда Р = 20 ден. ед.
Так как на объем импорта самолетов в Лапидарию в условиях свободной торговли будет влиять только функция спроса, определим его следующим образом: 400 - 10Р= = 400- 10 -8 = 320 шт.
С учетом вышесказанного доходы импортеров самолетов в Лапидарию после введения импортной квоты па них изменятся следующим образом: APQ=8 • 320 — 20 -150 = = -440 ден. ед., т.е. возрастут па 440 деи. ед.
Задача 4.24. Спрос и предложение некоторого товара в условной стране Леги- тимия представлены функциями Q° = 1400 - 2Р и (Р = -100 + Р.
В условиях свободной торговли объем импорта данного товара в страну составлял 600 ед. Стремясь сократить объем импортируемой продукции, правительство страны ввело на данный товар импортную пошлину, что привело к увеличению объема национального производства (предложения) рассматриваемого товара на 50%.
Определите общий объем расходов населения страны на приобретение импортируемой (в условиях пошлины) продукции (ден. ед.).
Решение.
Алгоритм решения задачи:
- 1) определим мировую равновесную цену товара в условиях свободной торговли: VHMll = Q° - 0s = 1500 - 3Pw = 600, откуда Pw = 300;
- 2) рассчитаем соответствующий объем национального производства: Qs = = -100 + Pw= -100 + 300 = 200;
- 3) рассчитаем объем национального производства в условиях действия пошлины: 200 • 1,5 = 300;
- 4) определим внутреннюю цену в условиях таможенной импортной пошлины: 300 = -100 + Р, откуда Р = 400;
- 5) найдем объем импорта в условиях действия пошлины: 1500 - 3Р= 1500 - 3 • 400 = = 300;
- 6) рассчитаем расходы населения на приобретение импортной продукции в условиях обложения ее таможенной пошлиной: PQ = 400 • 300 = 120 000 ден. ед.
Задача 4.25. Функции спроса и предложения для отечественного товара в условной стране имеют вид: QD = 400 - 2Р и Qs = -210 + 3Р.
Предположим, что объем импорта данного товара в страну составлял в условиях таможенного тарифа 60 ед. продукции.
Определите объем импорта данного товара в условиях свободной торговли, если известно, что после отмены таможенной пошлины объем внутреннего предложения данного товара сократился на 30 ед.
Решение.
Алгоритм решения этой задачи может быть следующим:
- 1) определим цену товара в исходных условиях задачи: QD - Qs = (400 - 2Р) — -(-210 + 3 Р) = 60, откуда Р = 100;
- 2) определим объем внутреннего предложения товара в этих же условиях: Qs = = -210+ ЗР =-120 + 3* 110=120;
- 3) определим объем внутреннего предложения товара в условиях свободной торговли: 0sа1 = 120 - 30 = 90;
- 4) определим мировую равновесную цену: -210 + ЗР = 90, Pw= 100;
- 5) определим объем импорта в условиях свободной торговли: Vmin = QD - Qs = = (400-2Р)-(-210+ ЗР) = (400-2 * 100)-(-210 + 3-100) = 110.
Задача 4.26. Спрос и предложение на отечественном рынке некоторого товара могут быть формализованы при помощи аналитических зависимостей Q° = = 1000 - 5Р и Qs = -400 + 5Р. Мировая цена товара — 100 ден. ед.
Известно, что после введения в стране таможенной импортной пошлины затраты отечественных потребителей на приобретение импортного товара сократились на 7000 ден. ед.
Определите размер таможенной пошлины.
Решение.
Сначала рассчитываются объем импорта в условиях свободной торговли и соответствующие ему затраты населения страны па приобретение импортной продукции: Vimn = QD - 0s = 1400 - 10Pw= 1400 - 10 • 100 = 400 шт.; Pw= 100 • 400 = 40 000 ден. ед.
Далее найдем затраты населения на приобретение данного товара в условиях импортной пошлины Т. Они составляют 33 000 ден. ед.
Внутренняя цена на товар в результате введения пошлины поднимется до уровня P=PW + Т= 100 + Т. Соответствующий ей объем импорта равен [ 1400 - 10(100 + Т) |.
С учетом вышесказанного можно записать уравнение [1400 - 10(100 + 7)] х х (100 + 7) = 33 000, откуда 7=10 ден. ед.
Задача 4.27. В текущем году функции спроса и предложения для некоторого импортного товара в условной стране имели вид: Qn = 600 - 2Р и Q5 = -300 + 3Р.
Известно, что в будущем году предполагается рост спроса на импорт данного товара ориентировочно на 150%. Правительство страны, желая оставить объем импорта на уровне текущего года, рассматривает вопрос о введении таможенной импортной пошлины.
Определите, каким должен быть ее размер.
Решение.
Для лучшего восприятия исходных данных и последовательности решения задачи представим описанную модель в графической форме.
Алгоритм решения задачи:
- 1) определим равновесную цену импортной (а следовательно, и отечественной) продукции в исходных условиях: 600 - 2Р= -300 + 3Р, откуда Р{ = 180;
- 2) определим объема импорта: Q, 2 = 600 - 2Р = 600 - 2 • 180 = 240;
- 3) определим равновесную цену в условиях возросшего спроса (QDi = 1500 - 5Р) и компенсирующей таможенной пошлины: 1500 - 5Р= 240, Р2 = 252;
- 4) рассчитаем величину таможенной импортной пошлины: Т = 252 - 180 = 72.
Задача 4.28. Допустим, что обменный курс японской иены и доллара США равен 200 иенам за 1 долл., а вы приобретаете облигации на 200 000 иен с выплатой 12,5% годовых.
Если за год иена удешевится относительно доллара на 25%, определите, какими будут ваши доходы от этой инвестиции (долл.).
Решение.
Чтобы решить данную задачу, необходимо сопоставить сумму ваших денежных средств (долл.), вложенных в рассматриваемый «бизнес», с суммой денежных средств, которыми вы располагали к конце года.
В соответствии с исходными данными ваши вложения в данный «бизнес» составили 1000 (200 000/200) долл.
На конец года вы располагали суммой [(200 000 + 200 000 • 0,125) : : 250] = 900 долл., понеся, таким образом, убытки в сумме 100 долл.
Задача 4.29. Компания ФРГ в 1995 г. экспортировала автомобили в США по цене 10 тыс. долл. Валютный курс составлял 1,5 марки за 1 долл. США. Издержки производства на один автомобиль составляли 11 тыс. марок.
Определите, как изменилась бы прибыль экспортеров при повышении курса марки на 20%.
Решение.
Рассчитаем прибыль немецких экспортеров автомобилей в исходных условиях: Р/ , = 10 000 • 1,5- 11 000 = 4000 марок.
Соответствующий размер прибыли при повышении курса немецкой марки на 20% составил: Рг2 = 10 000 • 1,2 - 11 000 = 1000 марок.
Таким образом, повышение курса немецкой марки на 20% сократило прибыль немецких автомобилестроителей (в расчете на один автомобиль) на 3000 марок, или на 75%.
Задача 4.30. Расходы домашних хозяйств на отечественные товары и услуги выражаются формулой С = 0,6У + 1000, а на импортные формулой М = 0,2У. Объем инвестиций: I = 5000 - 12501 + ОДУ. Государственные расходы равны сумме подоходного налога, ставка которого составляет 25%. Экспорт страны равен 10 000 ден. ед. В обращении находится 20 000 ден. ед., а спрос на деньги для сделок (1ЦР) и спекулятивный спрос на деньги (Ма°) соответственно описываются формулами М? = 0,5У; М,?= 20 625 / (1 - 1,5) - 2000.
Определите состояние торгового баланса (чистый экспорт) страны при достижении совместного равновесия на товарном и денежном рынке.
Решение.
Ответ может быть найден после решения уравнения IS = LM. В свою очередь IS и LM могут быть получены следующим образом:
IS: Y = С + I + G + XN = 10,6(У - 0,25У) + 1000] + (5000 - 12501 + + 0,1 У) + 0,25У + (10 000 - 0,2У), откуда У= 40 000 - 3125У.
20 625 41250
LM: 20 000 = 0,5У+ -— - 2000, откуда У=44 000 -— .
г-1,5 1-1,5
Приравняв найденные для IS и LM аналитические выражения, получим 1* = 4; У* = 27 500; М = 5500 и ХЛ, = 4500.
Автор: Шимко Петр