Аксонометрия простейших геометрических тел

Геометрическое тело представляет собой совокупность точек. Умея строить модели одной точки, можно получить модели и их совокупности. На рис. 99 изображена шестигранная призма в ортогональных проекциях и аксонометрии (прямоугольная изометрия). Третья проекция построена с использованием циркуля. Вертикальная прямая проводится на любом расстоянии от заданных проекций.

Для построения аксонометрии на горизонтальной проекции задают оси координат х, у. Сначала строят аксонометрию фигуры основания (см. рис. 91). Затем из каждой вершины поднимают вертикали и на них откладывают высоту рёбер призмы. Достраивают верхнее основание и обводят ребра с учетом их видимости.

Рис. 100

На рис. 100 изображена правильная трехгранная пирамида.

Имейте в виду: обозначение вершин способствует приведению в порядок мыслей и облегчает построение проекций.

Профильная проекция построена при помощи прямой преломления, проведенной под углом 45° к горизонтали на произвольном расстоянии от заданных проекций.

Для удобства построения аксонометрии координатные оси х, у проведены через проекцию вершины пирамиды. Сначала строится диметрия А'В'С основания с учетом коэффициентов искажения (по оси у - 1/2, вдоль х — 1 => АС = АС). Высота пирамиды откладывается по оси z.

На рис. 101 изображен прямой круговой цилиндр.

Он был представлен ранее на рис. 72 как поверхность вращения. Цилиндр - фигура симметричная. Поэтому строить его профильную проекцию можно без циркульных дуг (как на рис. 96, а) и прямой преломления (как на рис. 96, в). Достаточно на любом расстоянии от фронтальной проекции провести ось симметрии и по обе стороны от нее откладывать размеры, взятые с горизонтальной проекции. Замерять расстояния необходимо от диаметра А2В2.

Наглядное изображение цилиндра представлено в прямоугольной диметрии. Координатные оси х, у совмещены с диаметрами фигуры основания. Ось z совпадает с высотой цилиндра. Поскольку в основании цилиндра окружность, то в аксонометрии необходимо строить эллипс одним из рассмотренных ранее способов (см. рис. 85, б; 90). В целях рациональности построения рекомендуется строить оба основания сразу. Для этого на оси z* откладываем высоту цилиндра и проводим в верхней плоскости оси х', у' и направление осей эллипса. Из рис. 101 видно, что аксонометрические очерковые образующие не совпадают с ортогональными очерковыми а,Ь,с и d.

Рис. 101

На рис. 102 показано изображение ещё одного представителя поверхности вращения - прямого кругового конуса, представленного ранее на рис. 71. Построение профильной проекции следует начинать с проведения оси симметрии конуса.

Наглядное изображение конуса дано в прямоугольной изометрии.

Сначала строим основание конуса (эллипс).

Затем на оси z' откладываем его высоту и из точки S проводим очерковые образующие так, чтобы они касались эллипса. На аксонометрическом изображении показаны проекции ортогональных очерковых образующих.

Авторы: Супрун Л.И., Супрун Е.Г.