Основы расчёта технологических параметров грохота

Плоские качающиеся грохоты

Основные технологические параметры качающихся грохотов - производительность по питанию, числу оборотов эксцентрика и мощность.

Под производительностью по питанию понимают объем или вес всего материала, поданного на грохот и разделенного на фракции в единицу времени, т.е. сумму количеств надрешетного и подрешетного продукта. В некоторых случаях учитывают лишь подрешетный продукт, например, если грохот предохраняет машину от попадания случайных крупных включений, или только надрешетный, если грохот-питатель основную массу материала подает, например, в дробилку, отделяя попутно сравнительно небольшое количество мелочи с размерами кусков меньшими размеров выходной щели дробилки.

Производительность грохота зависит от многих факторов, таких как площадь, размер отверстий и угол наклона просеивающей поверхности, характер и интенсивность ее движения, влажность материала, крупность кусков, форма и шероховатость их поверхности, процентное содержание частиц нижнего класса в исходном материале, равномерность подачи материала на грохот и т.п. Учесть эти факторы теоретически обоснованной формулой сложно, поэтому в каждом конкретном случае используют приближенные эмпирические формулы, полученные опытным путем и учитывающие лишь некоторые из основных факторов.

Производительность работающего плоского грохота с просеивающей поверхностью прямоугольной формы определяют по формуле

где h - толщина слоя материала в начале просеивающей поверхности, м;

b - ширина просеивающей поверхности, м;

v - скорость движения материала по просеивающей поверхности, м/с.

Производительность виброгрохотов В.А. Бауман и П.С. Ермолаев рекомендуют определять по формуле

где q - удельная производительность, т.е. производительность 1 м2 сита, с

квадратными отверстиями, м3/ч-м2-,

F - площадь сита грохота, м2

kt - коэффициент, учитывающий неравномерность питания, форму зерен и тип грохота. При рассеве гравия и щебня на горизонтальном грохоте; kj =0,8 и к] =0,65 соответственно, а на наклонном грохоте kj=0,6 и kj=0,5; к2 - коэффициент, учитывающий угол наклона грохота; к3 - коэффициент, учитывающий процентное содержание зерен нижнего класса в исходном материале;

к4 - коэффициент, учитывающий процентное содержание зерен в нижнем классе зерен, размеры которых меньше половины размера отверстий сита. Значения q и коэффициентов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Значения коэффициентов q к{:;к2;кз; к4

Коэф-

фи-

циен-

ты

Размеры квадратных отверстий сит в свету, мм

; 70

1 82

Угол наклона сита, град

к2

0,45

0,5

0,56

0,61

0,67

0,73

0,8

0,86

к2

0,92

1,08

1,18

1,28

1,37

1,46

1,54

Содержание зерен нижнего класса в исходном материале, %

кз

0,58

0,66

0,76

0,84

0,92

1,0

1,08

1,25

Содержание в нижнем классе зерен, размеры которых меньше половины размера отверстий сита, %

к4

0,63

0,72

0,82

0,91

1,0

1,09

1,18

1,28

1,37

*Для горизонтального грохота с направленными колебаниями к2=1.

Для расчета производительности грохотов (т/ч) необходимо полученные по формулам (9.1) и (9.2) результаты умножить на коэффициент разрыхления (кр=0,6+0,8) и на плотность материала р(т/м3).

Производительность по формуле (9.2) получают для одной просеивающей поверхности. При многократном грохочении от крупного к мелкому или от мелкого к крупному необходим проверочный расчет всех сит и оптимальный выбор их размеров, так как резкое несоответствие производительности отдельных сит может привести к завалу грохота, значительному снижению его производительности или ухудшению качества грохочения.

Частота вращения приводного эксцентрика грохота. Работа плоских качающихся грохотов основана на взаимодействии сил тяжести с силами инерции и трения. При возвратно-поступательном движении решета (сита) кусок материала, находящийся на решете, может или находиться в состоянии относительного покоя (при движении решета с малым ускорением), или, наоборот, перемещаться по грохоту (при достаточном по величине ускорении решета). Естественно, что если нет относительного перемещения куска по решету, то и не будет никакой сортировки. Следовательно, грохот должен двигаться с некоторым ускорением, при котором может иметь место относительное перемещение. Ускорение грохота передается куску материала только до тех пор, пока сила инерции куска, вызываемая этим ускорением, не будет равна силе трения куска о решето. Поэтому необходимое ускорение, которое может быть передано куску, определяется следующим образом.

Рассмотрим движение куска, лежащего на горизонтальном сите (рис.9.1).

Рис. 9.1. Схема к определению наибольшего ускорения Инерционная сила, действующее на кусок,

где т - масса куска, кг;

а - ускорение сита, м/с2.

Величина силы инерции, которая может быть передана куску, определяется силой трения F между куском материала и решетом:

где /- коэффициент трения покоя;

G - сила тяжести куска, Н.

Следовательно,

откуда

Таким образом, уравнение (9.6) определяет то минимальное значение ускорения грохота, ниже которого кусок материала не будет иметь относительного перемещения. Но как только величина ускорения грохота превысит это значение, кусок отделится от грохота и станет двигаться самостоятельно, т.е. начнется процесс грохочения. Согласно формуле (9.6) величина критического ускорения для горизонтального грохота а = fg.

Найдем критические ускорения at и а2, необходимые для относительного перемещения куска материала вверх и вниз по наклонному грохоту.

Для движения материала вверх по грохоту в соответствии с рис. 9.2, а получим

где G - сила тяжести, Н. откуда

где а - угол наклона решета (доходит до 20°);

/- коэффициент трения, в среднем /= 0,3, для мелких и влажных

частиц /= 0,6.

Для движения материала вниз по грохоту соответственно получим

Критическое ускорение для движения материала вниз по грохоту а2 меньше, чем ускорение at для движения материала вверх. Таким образом, в грохоте с продольным качанием вдоль наклонной плоскости при наличии симметричного эксцентрикового механизма материал будет двигаться вниз по уклону. Угол наклона грохота во избежание скольжения материала вниз всег-

Рис. 9.2. Схемы к определению критических ускорений плоских качающихся грохотов при качании: а - вверх; б - вниз

да должен быть меньше угла трения:

Для подъема куска материала вверх по наклонному ситу (рис. 6.2, б) необходимо, чтобы

где Р„ - сила инерции куска, вызываемая ускорением, создаваемым эксцентриковым механизмом;

F - сила трения;

где г -эксцентриситет вала, м;

п - число оборотов вала, об/с.

Следовательно, при массе куска, равной т, Ри определяется по формуле

Сила трения при коэффициенте трения/ равна

Подставляя полученные значения Ри и F в формулу (9.12) и, заменяя G через mg , найдем

откуда для движения материала вверх

Материал будет двигаться вниз при условии, что

Необходимо учитывать при этом, что ускорение сита а будет направлено в сторону, противоположную движению материала, а Ри будет направлено в сторону движения материала.

Подставляя в формулу (9.18) значение Ри из формулы (9.14), получим выражение для движения материала вниз

Величина п при движении материала вниз должна быть меньше значения п, получаемого по формуле (9.17). Поэтому для движения материала вниз будем иметь

Грохот с качанием под углом а к наклонной плоскости решета по конструкции лишь незначительно отличается от рассмотренного выше.

Однако в этом грохоте сила инерции Р„ направлена не вдоль решета, а под углом а к нему, что дает переменные составляющие Р„/ и Ри2:

При движении материала вниз должно быть соблюдено условие

Подставляя значение Ри из формулы (9.21) в формулу (9.22), деля правую и левую части на cos а и заменяя G на mg , получим

Учитывая, что/= tg(p (где ср - угол трения), получим

Окончательно

Соответственно для подъема материала вверх получим

При PuI>Gcosa кусок будет подбрасываться. Подставляя вместо Ри] его значение из формулы (9.22), определим число оборотов вала, при котором материал будет подбрасываться:

Практически число оборотов вала всегда значительно ниже, чем вычисленное по этой формуле, при этом кусок не подбрасывается.

Однако составляющая Ри1 силы инерции встряхивает материал, что значительно улучшает его сортировку.

Мощность привода грохота. Мощность, потребляемую при работе плоских грохотов, можно определить следующим образом.

Работа в рассматриваемом случае затрачивается на сообщение кинетической энергии качающимся массам и на преодоление вредных сопротивлений. Как указывает профессор Л.Б. Левенсон, теоретическая работа, затраченная в первой половине хода, полностью возвращается массам во второй половине хода. Однако, как показал опыт, происходит диссипация сил (рассеивание) и расходование их на преодоление различных сопротивлений. Поэтому целесообразно вести расчет без учета возврата кинетической энергии во второй половине хода. Одна из таких формул выведена в предположении, что удвоенной кинетической энергии колеблющихся масс достаточно для преодоления всех трудноучитываемых вредных сопротивлений при работе грохота. Таким образом, затраченная работа за два хода может быть выражена так:

где G - сила тяжести движущегося материала, Н;

v - скорость его движения, м/с.

Для эксцентрикового привода скорость v за один ход короба грохота (прямой и обратный) изменяется по синусоиде от нуля до максимума и от максимума до нуля:

где ve- окружная скорость кривошипа или эксцентрика;

г - радиус эксцентрика, м;

п - частота вращения эксцентрика, об/мин.

Угол (р поворота эксцентрика за один ход изменяется от 0 до ж. При <р=0 и (р = ж скорость v = 0, а при (р = ж/2 скорость v достигает максимума:

В первой половине хода скорость грохота возрастает от нуля до vmax. Подвижной массе материала сообщается энергия. Во второй половине хода скорость снижается от vmax до нуля и масса материала отдает энергию. Теоретически сумма подводимой и отводимой энергии равна нулю.

В действительности «энергия замедления» расходуется на преодоление сопротивлений в течение всего хода грохота: на трение в частях механизмов, на сотрясение машины и ее фундамента, на преодоление сопротивления воздуха и т.п. Кроме того, в качестве приводного механизма в плоских грохотах чаще всего применяется эксцентрик, который является самотормозящим элементом, поэтому, как бы ни были велики силы по эксцентриковой тяге при уменьшении скорости поступательно движущейся массы, привести вал во вращение они не могут. Таким образом, с достаточной для практических целей точностью работу за один ход можно представить в виде

и аналогично - при обратном ходе грохота

Работа за один оборот эксцентрикового вала будет

где G - сила тяжести подвижной массы грохота и материала, Н;

V]— максимальная скорость прямого хода; v2 - максимальная скорость обратного хода.

В случае обыкновенного кривошипа или эксцентрика v2=v2 , и тогда

Выражение (9.34) дает величину поглощаемой грохотом энергии за один полный ход короба. Приняв во внимание формулу (9.34), можно найти потребляемую мощность на сообщение движущейся массе кинетической энергии:

Потребляемую мощность для преодоления сил сопротивления трению материала по ситу можно вычислить следующим образом. Работа трения материала по ситу грохота

где /- коэффициент трения;

v0 - относительная скорость движения материала по ситу;

GM - сила тяжести материала на сите.

где В - ширина сита, м

L - длина сита, м;

d - высота слоя материала на грохоте, равная размеру максимальных кусков сырья;

/1 - коэффициент разрыхления;

р - удельный вес материала, Н/м3.

Произведение

представляет собой производительность (77- знак производительности), Н/с.

Работа трения, Дж/с,

а потребляемая мощность на преодоление сил трения, кВт,

Следует обратить внимание на то, что в соответствии с формулой (9.41) затрачиваемая мощность пропорциональна длине грохота L . Очевидно, чем короче грохот, тем меньше расход энергии на преодоление трения. Но с уменьшением длины грохота ухудшается его разделительная способность.

Формула (9.40) получена при условии, что сила трения всегда противоположна движению грохота. В действительности относительное движение материала совершается частично и в сторону движения грохота. По этой причине формула (9.40) дает несколько завышенные результаты. Л.Б. Левенсон оценивает это завышение примерно на 1/3, так что можно принять, кВт,

Длина сита L определяется продолжительностью пребывания материала на сите до необходимого разделения на классы.

Время рассева материала при заданных условиях определяется опытным путем. Чем толще слой материала на сите, тем труднее идет рассев, тем больше продолжительность процесса разделения и тем больше длина грохота.

Если толщина слоя материала на сите мала и не превышает размера крупных частиц материала, то классификация идет легко и длина сита практически не имеет значения; она должна быть такой, чтобы только принимать материал. Когда же толщина слоя велика по сравнению с размером частиц, материал приходится несколько раз встряхивать, переворачивать по пути движения, чтобы «помочь» мелкой фракции, находящейся в верхних слоях, достигнуть сита и пройти через его отверстия. Для этого и нужна большая длина сита.

Общая мощность, потребляемая плоским качающимся грохотом, равна

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎