ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Линия взаимного пересечения поверхностей двух тел вращения представляет собой пространственную кривую линию. В частных случаях она может быть и плоской кривой — окружностью, эллипсом. В зависимости от взаимного расположения линия пересечения поверхностей может состоять:

• из одного замкнутого контура, если геометрическое тело частично врезается в поверхность другого (рис. 161, а);
• двух замкнутых контуров (контура входа и контура выхода), если поверхность одного геометрического тела полностью пронизывает поверхность второго (рис. 161,6).

Рис. 161

Для построения точек линий пересечения поверхностей вращения применяют основной способ — способ вспомогательных секущих плоскостей. Вспомогательные секущие плоскости выбирают таким образом, чтобы заданные поверхности пересекались с ними по графически простым линиям. Плоскости уровня использовать в качестве вспомогательных секущих удобно, так как линии пересечения их с заданными поверхностями проецируются на плоскость проекций без искажений. Этот способ применяется тогда, когда плоскости уровня рассекают заданные поверхности по окружностям или прямым. Построение линии пересечения начинается с опорных точек. Опорные точки почти всегда позволяют предвидеть, в каких границах изменять положение вспомогательных секущих плоскостей для нахождения произвольных точек.

Рассмотрим несколько случаев пересечения поверхностей вращения.

Автор: Зайцев Ю.А.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎