Свойства двойственных оценок

Из теорем двойственности вытекают следующие свойства двойственных оценок.

? Свойство 1. Оценки служат мерой дефицитности факторов производства (ресурсов).?

Это свойство следует из второй теоремы двойственности: дефицитный ресурс получает положительную оценку, оценка недефицитного ресурса равна нулю; чем острее дефицитность ресурса, тем выше его оценка.

? Свойство 2. Оценки служат мерой влияния правых частей ограничений исходной задачи на ее целевую функцию. ?

Это свойство следует из теоремы об оценках: изменение на единицу правой части ограничения (объема ресурса) приведет к изменению значения целевой функции на величину двойственной оценки соответствующего ресурса.

? Свойство 3. Оценки служат инструментом определения эффективности отдельных вариантов решения. ?

Это свойство вытекает из второй теоремы двойственности, при этом в задаче на оптимальность использования ресурсов эффективность означает выгодность или невыгодность выпуска данного вида продукции. Показателем эффективности выпуска j-й продукции служит величина

Первое слагаемое правой части выражения (2.17) экономически интерпретируется как затраты, которые путем вычитания сравниваются с ценой. При Ду < 0 делается вывод о целесообразности выпуска продукции, при Ду > 0 данную продукцию выпускать нецелесообразно.

? Свойство 4. Оценки служат инструментом балансирования суммарных затрат и результатов экономической системы (например, предприятия). ?

Данное свойство следует из первой теоремы двойственности, в которой устанавливается связь целевых функций взаимно двойственных задач; в конкретных задачах условие равновесия затрат и результатов в точке оптимума может иметь различное экономическое содержание.

Автор: Федосеев В.В.